Фамилия Крутогузов — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища, которое описывает внешность. Прозвище Крутогуз сложили из двух слов: «крутой» и «гуз». Второй компонент — «гуз» — в старых русских говорах означал заднюю часть тела, круп, а в некоторых диалектах так называли и просто заднюю часть чего-либо. Соответственно, Крутогузом могли прозвать человека с выдающейся, крепкой или необычной фигурой — не обязательно с насмешкой, скорее как меткую бытовую характеристику.

По словообразовательной модели фамилия относится к самому массовому типу: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей потомок?» — Крутогузов). Это значит, что родоначальника звали Крутогуз, а его дети и внуки стали Крутогузовыми. В отличие от фамилий на -их/-ых, которые чаще встречаются на Русском Севере, модель на -ов распространена повсеместно, поэтому по одному только окончанию регион не определить.

Конкретных сведений о географии фамилии немного, но есть документальное свидетельство. В Книге памяти Самарской области записан украинец Крутогузов Иван Зотович, 1880 года рождения, из села Пестравка. Эта запись интересна по двум причинам. Во-первых, она показывает, что фамилия бытовала в Поволжье, куда в XIX веке активно переселялись крестьяне из малороссийских губерний. Во-вторых, указание на украинское происхождение носителя наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть и в украинской языковой среде, где слово «гуз» тоже было в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Гузов, Гузеев, Крутобоков — подтверждает, что основа «гуз» в прозвищах не редкость. Однако двойная основа «круто-» встречается реже, чем, скажем, «криво-» или «косо-», что делает фамилию Крутогузов заметной даже в ряду «анатомических» прозвищ. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет: скорее всего, это крестьянская или казачья фамилия, закрепившаяся в нескольких семьях.