Фамилия Крутогузова — женская форма фамилии Крутогузов, и в её основе лежит прозвище, которое когда-то дали человеку с заметной особенностью. Разбираем слово: «крутой» и «гуз» (или «гузо»). В старых русских говорах «гуз» означало заднюю часть тела, круп, а в переносном смысле — заднюю часть чего-либо, иногда даже «гузно» (ягодицы). Соответственно, «Крутогуз» — это человек с крутым, то есть выпуклым, выдающимся задом. Прозвище звучит грубовато, но в крестьянской среде такие бытовые характеристики давали без обидняка, по-простому: кто-то был Косоротым, кто-то Щербатым, а этот — Крутогуз. Фамилия образована по стандартной модели: к основе прозвища добавили суффикс принадлежности -ов-, получив Крутогузов, а затем уже женская форма — Крутогузова.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище + -ов/-ев. Суффикс указывает на то, что фамилия — патронимическая по происхождению, то есть «сын Крутогуза». Интересно, что корень «гуз» в русском языке почти исчез, сохранившись разве что в диалектах и в слове «гузка» (у птицы). В ономастических работах Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии на «гуз» не выделяются в отдельную группу, но они редки и показательны для северных и центральных областей России, где бытовала такая лексика.

Есть и другая, менее правдоподобная версия: «гуз» могло быть вариантом слова «гусь» (через чередование з/с), но тогда прозвище звучало бы как «Крутогусь». Трансформация «сь» в «з» маловероятна для русских говоров, так что версия с «гузом» основная. Социальный контекст: носители фамилии почти наверняка происходят из крестьян или посадских людей, потому что у дворян такие прозвища в фамилиях не закреплялись. Географически фамилия встречается в основном в центральной России и Поволжье, но точных данных о гнезде расселения нет — это не массовая, а довольно редкая фамилия.

В написании фамилии нет вариантов: только Крутогузова (женский род) и Крутогузов (мужской). Ударение падает на третий слог: Крутогу́зова. Для человека, ищущего свои корни, это указание на то, что предок был человеком заметной внешности, а сама фамилия — живой осколок народной речи, ушедшей из активного словаря.