Фамилия Крутоузова — одна из тех, что хранит в себе не столько профессию или имя, сколько характер или внешность предка. В её основе лежит прозвище, образованное от двух слов: «крутой» и «уз». Первое здесь выступает не в современном значении «классный», а в старом русском смысле — «обрывистый, отвесный, резкий, суровый». Второе — «уз» (от «узы») означало связь, оковы, а в переносном смысле — стеснение, ограничение, тесноту. Вместе «Крутой уз» могло означать человека с тяжёлым, несговорчивым нравом, которого трудно «связать» уговорами, или же того, кто сам держит окружающих в строгости.

Модель образования типичная для русских фамилий: суффикс -ов- прибавляется к основе, указывая на принадлежность («чей сын?»). Таким образом, Крутоузов — это потомок человека по прозвищу Крутоуз. Важно, что фамилия сохранила архаичную форму слова «уз» (в современном языке мы чаще говорим «узы»), что указывает на её давнее происхождение, возможно, ещё в допетровскую эпоху.

Географически фамилия редкая и тяготеет к северным и центральным регионам России. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает версию о прозвище: в крестьянской среде, где ценились простота и прямота, «крутой уз» могло быть не оскорблением, а констатацией упрямого, самостоятельного характера — качества, которое в суровом северном быту скорее уважали, чем осуждали.

Второй, менее вероятный вариант толкования, связывает фамилию с топонимом или названием местности. «Крутой уз» — так могли называть крутой изгиб реки (узину) или тесное ущелье. Тогда прозвище давалось человеку, жившему у такого места. Однако эта версия уступает первой: прозвища по чертам характера в русской ономастике встречаются гораздо чаще, чем топонимические, и слово «уз» в значении «теснина» в северных говорах почти не зафиксировано.

Фамилия Крутоузова не дворянская и не купеческая. Её носители, судя по архивным записям XIX века, были государственными крестьянами и однодворцами — то есть свободными, но небогатыми людьми. Это объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: в небольших деревнях она могла закрепиться за одной-двумя семьями и не выйти за пределы волости.