Фамилия Крутоуз звучит необычно, и это не случайно. В ней нет распространенных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на её позднее происхождение и, скорее всего, искусственный или книжный характер. Перед нами сложное слово, образованное из двух корней: «крут-» (от «крутой») и «уз-» (от «узкий»). Соединительная гласная «о» типична для таких конструкций.

Прямое значение прозвища Крутоуз — «крутой (извилистый, обрывистый) узкий проход». В реальной жизни так могли назвать не человека, а географический объект: овраг, ущелье, теснину или даже изгиб реки с крутыми берегами. Однако в качестве фамилии такое слово могло появиться двумя путями. Первый — как прозвище человека, жившего у такого места или обладавшего соответствующим характером (крутой нрав при узком кругозоре). Второй, более вероятный, — это фамилия, данная в семинарской или училищной среде.

В XVIII–XIX веках в духовных училищах и семинариях было принято давать учащимся «благозвучные» фамилии, часто образованные от греческих или латинских корней, а также из русских слов с нарочито сложной, порой вычурной конструкцией. Крутоуз — типичный пример такой «семинарской» фамилии, придуманной наставниками для отличия ученика от однофамильцев. Аналогов много: Крутоголов, Крутояров, Узколобов. В данном случае корни могли быть взяты из народной речи, но соединены искусственно, чтобы фамилия звучала «учёно» и запоминалась.

Географически фамилия редкая и точечная. Основные очаги её бытования — центральные и северные губернии России, где были сильны духовные школы. Встречается она и в среде старообрядцев, где тоже практиковали создание фамилий из местных говоров. В современной России Крутоуз — фамилия малочисленная, её носители живут в основном в Поволжье и на Урале, что подтверждает связь с миграцией выпускников семинарий в XIX веке.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс в фамилии нулевой — это характерно для прозвищ, которые стали фамилиями без дополнительного оформления. Сравните с Крутоузовым — такая форма была бы более привычной, но именно вариант Крутоуз закрепился, возможно, из-за стремления к краткости. Фамилия не имеет отношения к оружию или инструментам; «уз» здесь не от «узел» или «узы», а именно от «узкий». Это стоит запомнить, чтобы не путать с похожими по звучанию, но разными по смыслу фамилиями вроде Крутоусов (от «ус»).