Фамилия Круць — редкий пример, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив мягкий знак на конце. Это указывает на украинское или южнорусское происхождение: в русском языке фамилии на -ць встречаются редко. Скорее всего, Круць — это не переделанное имя, а напрямую закрепившееся прозвище.

Самая вероятная основа — украинское слово «крутько» (непоседливый, вертлявый человек). В говорах так называли слишком подвижного, суетливого человека, который не сидит на месте. Прозвище Круць могли дать непоседе или тому, кто постоянно крутился, вертелся, менял решения. Эта версия поддерживается и тем, что фамилия звучит как сокращённая, «усечённая» форма от «крутько»: окончание -о отпало, а мягкий знак остался как след смягчения.

Вторая версия, хоть и менее вероятная, отсылает к слову «кручина» (грусть, тоска). В этом случае фамилия отражала бы душевное состояние — печального, задумчивого человека. Но здесь возникает нестыковка: от «кручина» обычно образуются фамилии Кручинин, Кручинов, а не Круць. Поэтому эта гипотеза слабее.

Третья возможность — связь с украинским «круча» (обрыв, крутой берег). Тогда Круць — прозвище человека, жившего на высоком берегу реки или у оврага. Такие топографические прозвища были распространены, но в данном случае форма слова нестандартна: обычно от «круча» образуют Крученко, Кручко, а не Круць.

С точки зрения словообразования, фамилия Круць стоит особняком. В ней нет типичных восточнославянских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это так называемая «чистая» фамилия, где прозвище перешло в наследственное имя без добавления патронимического суффикса. Такие фамилии чаще встречаются на западе Украины, в Полесье и в Беларуси.

Носителей фамилии Круць немного, и география её бытования — преимущественно Украина, а также южные области России. Встретить её в старых дворянских родословных или среди купечества маловероятно: скорее всего, предки были крестьянами или казаками, а фамилия закрепилась в XIX веке при переписях населения.