Фамилия Крякунов образована от прозвища Крякун. В русских говорах так называли человека с хрипловатым, «крякающим» голосом, похожим на утиное кряканье. Прозвище могли дать тому, кто постоянно покашливал, сипел или говорил отрывисто, с натугой. В основе — звукоподражательное «кря» и продуктивный суффикс -ун, указывающий на действующее лицо (ср. говорун, ворчун, молчун). Модель типична для прозвищ по физиологической особенности.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Крякунов буквально означал «сын Крякуна» или «из семьи Крякуна». Форма на -ов — одна из самых распространённых в центральной России, так что географически фамилия могла возникнуть в любом регионе, где бытовало слово «крякун», но особенно вероятны северные и волжские говоры, где диалектная лексика сохранялась дольше.

Встречается и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным «крякать» в значении «стучать, колотить» — тогда прозвище могло относиться к плотнику или кузнецу. Но первое объяснение надёжнее: голосовые особенности — самая частая основа для подобных прозвищ, и для них не нужно дополнительных контекстов.

По сословной принадлежности Крякуновы, скорее всего, крестьяне или ремесленники: прозвища с яркой бытовой окраской редко давали духовенству или дворянству. Фамилия нередкая, но и не массовая — её носители встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири, куда переселенцы принесли прозвище из центральных областей.