Фамилия Крярова — женская форма, а её мужской вариант, Кряров, образован по простой и распространённой модели: к основе прозвища или имени добавили типичный русский суффикс -ов. Такие фамилии обычно означают принадлежность: «сын Кряра» или «из семьи Кряра». Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Кряр».

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «крярить» или «крякать». В русских говорах «кряра» могли прозвать человека с хриплым, сиплым голосом, похожим на утиное кряканье. Прозвища по голосовым особенностям — частый случай в русской антропонимии: Кряква, Крячко, Крикун — все они из того же ряда. Менее очевидная, но возможная версия — связь с тюркскими языками, где корень «кяр» или «кер» может означать «упрямый», «сильный», но для фамилии, оформившейся в русской среде, такое объяснение выглядит натянутым.

Суффикс -ов указывает, что фамилия закрепилась в центральных и северных регионах России, где эта модель была господствующей среди крестьян и мещан после отмены крепостного права. В южных и западных областях чаще встречались бы варианты на -енко или -ук. Таким образом, предки носителей фамилии Кряров, скорее всего, жили в средней полосе или на Русском Севере и получили фамилию по прозвищу, которое дали либо самому родоначальнику, либо его отцу за манеру говорить.

Интересно, что фамилия Крярова не упоминается в классических справочниках по русским фамилиям — ни у Унбегауна, ни у Никонова. Это говорит о её редкости: она могла возникнуть в одном конкретном селе или волости и не распространиться широко. Такие локальные фамилии часто имеют единственный очаг происхождения, и их носители, скорее всего, являются потомками одной семьи.