Фамилия Крятова — женская форма, а её основа мужская — Крятов. Эта фамилия образована по простейшей и очень распространённой модели: от прозвища или мирского имени с помощью патронимического суффикса -ов. Вопрос только в том, что лежало в основе: слово «кряж» или глагол «крякать».

Самая вероятная версия — происхождение от слова «кряж». В старых русских говорах кряж — это не только толстый обрубок дерева, но и коренастый, плотный, крепкий человек. Прозвище Кряж давали человеку невысокому, но широкоплечему и сильному, с характером твёрдым, как древесный комель. От этого прозвища образовалась фамилия Кряжов, а форма Крятов — результат типичного фонетического изменения: «ж» перед «о» в некоторых диалектах переходило в «т», или же это был просто вариант написания на слух. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Крятов встречается в тех же регионах, где активно бытовало слово «кряж» — в северных и центральных областях России, особенно в Вятке и на Урале.

Вторая версия, менее правдоподобная, но тоже имеющая право на существование, — от глагола «крякать». Прозвище Кряк или Крятва могли дать человеку с хриплым, сиплым голосом, напоминающим утиное кряканье. Однако эта версия слабее: фамилии от звукоподражаний обычно образуются через суффикс -ин (Крякин), а не -ов, и в исторических документах прозвище Крятва почти не зафиксировано, в отличие от Кряж.

Интересная деталь: в некоторых переписях XVII века встречается вариант Крятков — с тем же корнем, но с суффиксом -к-, который мог указывать на уменьшительную форму прозвища. Это косвенно подтверждает, что основа была не глагольной, а предметно-характеризующей: Кряток — маленький, но коренастый.

Таким образом, предки современных Крятовых с высокой долей вероятности были людьми крепкого телосложения, возможно — крестьянами или мастеровыми, получившими своё прозвище за внешность. Фамилия не дворянская, не духовная, а чисто народная, бытовая.