Фамилия Крятовы происходит от личного прозвища Крят. В основе лежит славянский корень «крят», который в разных диалектах имел несколько значений: «трогать, двигать», «гримасничать, дразниться», «хлопотать». Какое бы из этих значений ни вкладывалось в прозвище, оно указывало на особенности поведения человека — либо на его подвижность и суетливость, либо на привычку кривляться и передразнивать.

Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе добавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Крятов — буквально «сын Крята», «потомок того, кого прозвали Крятом». Это типичная патронимическая фамилия, каких большинство в русском ономастиконе.

География фамилии не широкая, но устойчивая. Крятовы встречаются в центральных областях России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях. В этих краях слово «крятать» в местных говорах означало «трогать, шевелить», а «кряткий» — «подвижный, непоседливый». Вероятно, именно там прозвище и закрепилось в качестве фамильного имени.

Интересно, что фамилия Крятов избежала вариантов с суффиксами -ев или -ин, которые могли бы возникни, если бы основа оканчивалась на мягкий согласный или гласный. Это указывает на то, что прозвище Крят уже в момент закрепления фамилии звучало именно с твёрдым «т» на конце — то есть как существительное мужского рода второго склонения.

О точном времени возникновения фамилии сказать сложно: процесс оформления русских фамилий шёл несколько столетий, и Крятовы могли появиться как в XVI, так и в XVIII веке. Однако ясно одно: фамилия эта не книжная, не искусственная, а живая, народная — она родилась из прозвища, данного по характеру или повадкам предка.