Фамилия Крылецкая — женская форма мужской фамилии Крылецкий. В её основе лежит географическое название, а точнее — топоним с суффиксом -ецк-. Такие фамилии в русской традиции обычно указывали на происхождение человека из определённого места: села, деревни или городка. В данном случае это мог быть населённый пункт с названием Крылец, Крыльцы или Крылецкое. Подобные названия встречаются в разных регионах России, особенно на западе и северо-западе — например, в Псковской области есть деревня Крыльцы.

Суффикс -ецк- (в женском роде -ецкая) характерен для фамилий, образованных по польской или западнорусской модели. В XVII–XIX веках такую форму часто получали дворяне, чьи фамилии происходили от названий имений, но со временем модель распространилась и среди духовенства, купечества, а затем и крестьянства. Поэтому Крылецкая может быть как потомственной дворянской фамилией, так и семинарской — искусственно созданной в духовных училищах по названию прихода или села.

Сама основа «крыльц-» восходит к слову «крыльцо» (уменьшительное от «крыло») или к диалектному «крылец» — так в некоторых говорах называли небольшое крыльцо, пристройку. Вряд ли фамилия напрямую связана с птичьими крыльями: скорее, прозвище или название поселения возникли по архитектурной детали — например, дом с заметным крыльцом или деревня, стоящая на возвышении, напоминающем крыло.

Интересно, что фамилия Крылецкий встречается в документах XVIII–XIX веков среди духовенства Волынской, Подольской и Минской губерний. Там её носили священники и их дети, что подтверждает семинарское происхождение. Встречается она и у польской шляхты — в форме Krylecki. Таким образом, у фамилии как минимум два возможных пути: польско-дворянский и русский духовно-семинарский, и оба ведут к одному корню — названию села или усадьбы.

В современной России фамилия редкая. Если вы её носите, то, скорее всего, ваши предки происходят из западных или северо-западных областей, где топонимика с корнем «крыл-» встречается чаще. Точное место можно было бы установить по метрическим книгам или ревизским сказкам — но это уже задача для семейного архива.