Фамилия Крышева образована от прозвища Крыша. Самое прямое объяснение — профессиональное: так могли называть кровельщика, человека, который крыл крыши. Прозвище закрепилось за основателем рода как основное именование, а затем перешло в фамилию по модели «прозвище + суффикс -ев» (в безударном положении после шипящего пишется «е», а не «о»).

Но есть и второй смысловой слой. В белорусском языке глагол «крыць» означает «оберегать», «покрывать», «защищать». Отсюда прозвище Крыша могло получить не ремесленник, а человек, который оберегал семью, был её главой и опорой. Такое прозвище — не про кровлю, а про защиту и покровительство, «крышу» над головой в переносном смысле.

Обратите внимание на суффикс -ев. Он указывает на принадлежность: Крышев — значит «сын Крыши» или «из рода Крыши». Фамилия с этим суффиксом типична для русской ономастики, но основа Крыша встречается реже, чем, скажем, Крылов или Крысин. Это делает фамилию более редкой и локальной.

Географически фамилия Крышева тяготеет к южнорусским и белорусским областям, где слово «крыша» и его производные бытовали в обоих значениях — и как строительный термин, и как образное обозначение защиты. Встречается она и в украинских говорах, где «криша» — то же самое, что и в русском.

Так что носитель фамилии Крышева может с равной вероятностью вести род от кровельщика, который клал солому или дранку, или от человека, которого в округе называли «крышей» за его надёжность и заботу. Оба варианта правдоподобны, и профессиональная версия — не единственная.