Фамилия Крючикова — женская форма фамилии Крючиков, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. Основа здесь — слово «крюк» или производное «крючок», но с характерным суффиксом «-ик», который в русской ономастике встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ин». Этот суффикс обычно указывал на уменьшительно-ласкательную форму имени или прозвища, то есть Крючик — это «маленький крюк» или «человек, связанный с крюком». Фамилия Крючиков, а значит и Крючикова, образована по модели «прозвище + -ов», то есть буквально «сын Крючика» или «потомок Крючика».

Что могло значить прозвище Крючик? В русских говорах «крюк» и его производные имели несколько значений. Самое очевидное — ремесленное: крючник, человек, который делал или использовал крюки. Это мог быть кузнец, плотник, рыбак (крючки для ловли) или даже работник на речном транспорте, который багром-крюком цеплял баржи. Вторая версия — переносное прозвище по характеру: «крючок» в переносном смысле означал человека придирчивого, цепкого, склонного к спорам или вымогательству (вспомните «крючкотвор»). Третья, менее распространённая, — топонимическая: Крючик мог быть названием хутора или урочища, откуда пошла фамилия.

Географически фамилия Крючиков (и Крючикова) чаще всего фиксируется в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Курской, Орловской, Воронежской губерниях, а также на Дону. Это указывает на её преимущественно крестьянское или казачье происхождение. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-иков» (типа Крючиков, Крючков) разбирается как типичная для прозвищ, оканчивающихся на «-ик» или «-ок». В отличие от более частой фамилии Крючков (от «крючок»), форма Крючиков сохраняет более архаичный суффикс, что может говорить о более раннем возникновении или о региональном произношении.

Таким образом, Крючикова — фамилия, прямо указывающая на занятие или характер предка. Скорее всего, первый носитель этого прозвища был либо мастеровым человеком, работавшим с крюками, либо обладал цепким, неуступчивым нравом. Из-за редкости суффикса «-ик» эта фамилия стоит особняком среди однокоренных, что делает её более ценной для генеалогического поиска — найти свои корни по такой фамилии проще, чем по массовым Крюковым или Крючковым.