Фамилия Крючихин — одна из тех, что построены по модели, характерной для северных и сибирских говоров: суффикс -их- указывает на принадлежность к женщине или хозяйству. В данном случае основа — прозвище Крючиха, а фамилия буквально значит «сын Крючихи» или «из дома Крючихи». Такая форма (на -ихин) встречается реже, чем привычные -ов или -ин, и часто говорит о том, что предок жил в местности, где было принято называть семью по имени матери или жены.

Само прозвище Крючиха восходит к слову «крюк» — и здесь открывается сразу несколько смысловых пластов. Самое прямое объяснение: крюком в народе называли сутулого, сгорбленного человека. Но прозвище могло относиться и к роду занятий. «Крючкотвор» — так в старину говорили о придирчивом подьячем или стряпчем, который цепляется к каждой мелочи. Это значение хорошо известно: в допетровской Руси слово «крюк» стало синонимом сутяги и крючкотвора.

Однако у слова «крюк» есть и чисто ремесленная сторона. Крюками называли багры для пожарных работ, деревянные крюки у кожевников для мятья кож, долгозубые грабли на косе для уборки хлеба, сошные оглобли, клюку и кочергу. Так что Крючихой могли прозвать и кузнеца, делавшего такие орудия, и пожарного с багром, и крестьянина, работавшего косой-крюком.

Филолог Борис Унбегаун в своём «Словаре русских фамилий» относит фамилии на -ихин к числу патронимических, образованных от женских прозвищ. Это важная деталь: если бы прозвище было мужским (Крюк), фамилия звучала бы как Крюков. Форма Крючихин указывает, что в основе лежит именно прозвище женщины — Крючиха. Как оно закрепилось за мужчиной? Возможно, так называли жену или вдову человека по прозвищу Крюк, а потом и её сына. Или же прозвище Крючиха получил сам мужчина — ирония судьбы или местная речевая привычка.

В исторических источниках встречаются родственные именования: боярин Михаил Федорович Крюк Фоминский, Иван Васильевич Балакса Крюков (XVI век). Эти записи из работ Степана Веселовского показывают, что основа «крюк» была в ходу у разных сословий — от бояр до простых людей. Фамилия Крючихин, вероятно, сформировалась в среде крестьян или посадских людей Русского Севера, где суффикс -их- был особенно распространён.