Фамилия Крывохат — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось при переходе в фамилию. В ней легко угадывается основа «кривой» и южнорусское или украинское слово «хата». Скорее всего, так в старину называли человека, который жил в покосившейся, неказистой избе, либо того, кто построил себе дом на отшибе, «криво», не в ряд с другими. Прозвище было насмешливым, но не обязательно обидным — на Руси и в Малороссии такие бытовые характеристики часто закреплялись за людьми без злого умысла, просто как примета.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная. Суффикса как такового нет: прозвище «Крывохат» стало фамилией напрямую, без добавления -ов или -ин. Это характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -а, -о, и чистую основу встречаются гораздо чаще, чем в великорусских землях. Если бы фамилия оформлялась по московскому образцу, мы бы имели Кривохатов или Кривохатин. Сохранение формы «Крывохат» указывает на то, что предки носителя, вероятно, происходили с территории современной Украины, юга России (Кубань, Ростовская область) или из приграничных районов Беларуси.

Интересна орфография: в корне пишется «ы», а не «и» (Крыво-, а не Криво-). Это не ошибка, а прямое отражение произношения в южнорусских и украинских говорах, где после твёрдых согласных «и» переходит в «ы». Такое написание — дополнительный маркер регионального происхождения. Встречаются варианты Кривохат, Кривохать, но именно форма с «ы» наиболее аутентична для диалектной среды.

О социальном статусе первых носителей можно судить по основе. Прозвище, связанное с жильём, давали простым крестьянам или казакам. Дворянину или купцу вряд ли пришло бы в голову назвать соседа «кривой хатой» — это бытовая, деревенская метафора. Скорее всего, предки были хлеборобами, мелкими ремесленниками или казачьей голытьбой, которая селилась на вольных землях Дикого поля. В казачьей среде такие прозвища вообще были нормой: Кривонос, Кривошапка, Кривохат — все они фиксировали внешнюю черту или бытовую деталь.

Фамилия очень редкая. В современных базах данных она встречается единично — в основном на Украине и в Краснодарском крае. Массовой миграции носителей не было, фамилия осталась локальной. Это значит, что все Крывохаты, скорее всего, имеют общего предка, жившего не позднее XVII–XVIII века. Точных генеалогических записей по такой фамилии нет, поэтому восстановить родословную можно только через архивные метрические книги по конкретным сёлам.