Фамилия Кривохатская — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не оставило следов в письменных источниках, но прекрасно восстанавливается по словообразовательной логике. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ск- + окончание -ая». Суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельца такой фамилии могли прозвать по названию его поместья, села или хутора. В основе лежит прозвище Кривохат — человек, чья хата (дом) имела какую-то кривизну, неправильность. Это могла быть покосившаяся изба, нестандартная планировка или даже метафорическое указание на неладное хозяйство.

Интересно, что фамилия сохранила архаичную форму женского рода на -ая, что для русских фамилий XVIII–XIX веков было нормой, но сегодня встречается реже, чем вариант на -ов/-ев. Кривохатская — это, скорее всего, не женская форма от мужской фамилии Кривохатский, а исходная фамилия целого рода, закрепившаяся в документах в таком виде. В ономастике это называют фамилией-прилагательным, и она прямо говорит: «Мы — те самые Кривохатские, из рода Кривохатов».

Вторая возможная, но менее вероятная версия — что прозвище Кривохат связано не с жильём, а с профессией или ремеслом: кривохатом могли назвать человека, который ходит «криво», то есть прихрамывает или косолапит, а «хата» здесь — просто часть прозвища-композита (ср. Кривонос, Кривошей). Однако в русской антропонимии прозвища, образованные от слова «хата», почти всегда привязаны к дому, а не к человеку. Поэтому версия с покосившейся избой — основная.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где слово «хата» было основным обозначением жилища. В центральных и северных губерниях России говорили «изба», и прозвище Кривохат там вряд ли возникло бы. Скорее всего, предки носителей фамилии жили в чернозёмной полосе или на Слобожанщине, где такие прозвища фиксировались в переписях XVII–XVIII веков. Встречаемость фамилии сегодня невысока, что подтверждает её локальное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кривохатько, Кривохатов — показывает, что Кривохатская сохранила более старую, «дворянскую» или «казацкую» модель образования (на -ский), тогда как варианты на -ов и -ко типичны для крестьянской и мещанской среды. Это не значит, что род был знатным, но указывает на возможную связь с землёй: фамилию на -ский часто давали по названию хутора или усадьбы, даже скромной.