Фамилия Крывонижко — один из тех случаев, когда прозвище, данное по внешности или поведению, застыло в наследственном имени. Её основа — два корня: «крив-» (от «кривой», то есть изогнутый, не прямой) и «нож-» («нога»). Выходит, Кривоножка — человек с кривыми ногами. Суффикс «-ко» в украинской и белорусской традиции превращает прозвище в фамилию, причём часто с оттенком уменьшительности или принадлежности: Крывонижко — буквально «тот, кого прозвали Кривой Ногой».

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, особенно к современной Украине и югу Беларуси. В документах XVII–XVIII веков на территории Гетманщины и Слобожанщины встречаются похожие прозвища — Кривоног, Кривоноженко. Форма Крывонижко (с «ы» вместо «и» и «ж» вместо «г») указывает на местный говор: в некоторых украинских диалектах «кривий» произносили как «крывый», а «нога» давала «нижка» (с переходом «г» в «ж» перед «к»). Это не ошибка написания, а живое фонетическое изменение.

Словообразовательная модель проста: основа «крив-нож-» плюс суффикс «-к-» и окончание «-о». Такие фамилии (ср. Кривошейко, Криворотько) типичны для казацкой среды, где прозвища часто отражали физические особенности. Род занятий предка установить трудно: кривые ноги могли быть и у крестьянина, и у ремесленника, и у запорожца. Важно другое: фамилия не дворянская — её носители, скорее всего, были из простых сословий, а само прозвище дали не в насмешку, а как примету для идентификации в общине.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических фигур, но это не делает её менее ценной. В современных базах данных Крывонижко встречается редко, в основном в Украине (Черниговская, Сумская области) и у украинской диаспоры. Если вы носите эту фамилию, ваши предки — люди из малороссийского или белорусского села, которых окрестили по заметной черте, и эта черта осталась в роду на века.