Фамилия Крывоножко — редкий пример, где прозвище, данное человеку, почти без изменений перешло в фамилию. В основе лежит украинское или южнорусское прозвище Кривоніжка — человек с кривыми ногами. Суффикс -ко, характерный для украинских фамилий, выполняет здесь роль уменьшительности или принадлежности: буквально «тот, кого звали Кривоножко» или «сын Кривоногого». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуют притяжательную форму («чей?»), модель на -ко часто сохраняет само прозвище в качестве фамилии без дополнительного патронимического суффикса.

Словообразовательная цепочка проста: корень «крив-» (от «кривой», то есть искривлённый) + соединительная гласная «о» + корень «нож-» (нога) + суффикс -к- + окончание -о. Ударение, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Крывоножко. В старой письменной традиции встречалось написание через «и» — Кривоножко, что точнее передаёт украинское произношение, но вариант с «ы» закрепился под влиянием русского письма или диалектного аканья.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России — это зона, где прозвища с суффиксом -ко массово закреплялись в XVII–XVIII веках среди казачества и крестьянства. В реестрах запорожских казаков встречаются однотипные прозвища (Кривоніс, Кривоноженко), но сама форма Крывоножко — скорее бытовое прозвище, которое не успело обрасти сословной окраской. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где внешний признак человека служил главным идентификатором.

Споров о происхождении здесь почти нет: версия с «кривыми ногами» — единственная убедительная. Изредка пытаются связать фамилию с глаголом «кривоножить» (ходить вразвалку) или с диалектным «кривоножка» (название инструмента в бондарстве), но это частные гипотезы без массового подтверждения. Прозвище было настолько прозрачным, что его носители в XIX веке при переписях иногда пытались сменить фамилию на более благозвучную, но документы фиксировали именно исходную форму — так она и сохранилась.