Фамилия Кубаи — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с традиционной моделью «имя-прозвище + суффикс». В ней нет ни окончания -ов, ни -ин, ни -ский, ни -их, которые характерны для подавляющего большинства русских фамилий. Это сразу указывает на то, что перед нами фамилия, скорее всего, нерусская по корню, либо искусственно закреплённая в письменной форме.

Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «куба» означает «бледный», «светлый», «сероватый», а также может относиться к масти животных (например, светлая лошадь). Суффикс -и в тюркских фамилиях часто указывает на принадлежность или происхождение: «Кубаи» — буквально «из рода светлых», «относящийся к бледному (по цвету)» или «сын Кубы». В таком случае основа могла быть прозвищем человека со светлыми волосами или кожей, либо родовым именем.

Вторая, менее распространённая, но не исключённая гипотеза — связь с японским именем Кубаи (например, фамилия известного футболиста). Однако для русских носителей это, скорее, единичные случаи, а не массовая модель. Если фамилия встречается в среде поволжских татар, башкир или народов Кавказа, тюркская версия становится основной.

Интересная деталь: отсутствие суффикса делает фамилию Кубаи «глухой» к склонению — она не меняется по падежам в мужском и женском варианте, что типично для фамилий, вошедших в русский обиход из других языков в поздний период. В дореволюционных записях она могла писаться через «й» (Кубай) или с удвоением гласной, но современная форма, скорее всего, закрепилась в XX веке при паспортизации.

Географически фамилия встречается в Татарстане, Башкортостане и среди тюркских диаспор, хотя в целом остаётся очень редкой. Носитель такой фамилии мог быть потомком светловолосого предка из тюркской среды, а сама фамилия несёт в себе память о внешности или родовом тотеме, а не о профессии или месте жительства.