Фамилия Кабаи образована от аналогичного прозвища, которое, скорее всего, восходит к венгерскому слову kaba, что переводится как «сокол». Согласно этому, вполне возможно, что прозвище Кабаи получил сокольничий, то есть человек, ведующий соколиной охотой. Также слово kaba в венгерском языке имеет значение «медленный». В таком случае, прозвище Кабаи мог получить неспешный человек. Согласно другой версии, фамилия Кабаи восходит к чешскому имени Kaba, которое представляет собой уменьшительный вариант библейского имени Габриэль, что в переводе с еврейского означает «моя сила — Бог». Наконец, нельзя исключать, что фамилия Кабаи имеет восточные корни и восходит к арабскому имени Кa’ba, которое в переводе на русский язык означает «известность, слава».