Фамилия Кубичка — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с геометрической фигурой, а с конкретным бытовым предметом или действием. В русской ономастике слово «кубичка» исторически означало небольшую кадушку, бочонок или деревянную меру для сыпучих тел. Человек, получивший такое прозвище, мог быть бондарем, изготавливавшим эти ёмкости, либо торговцем, отмерявшим товар «кубичками». Менее вероятно, но не исключено, что прозвище дали за плотную, коренастую фигуру — «кубистую» в народном понимании.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «кубич-» (от «кубичка») плюс суффикс -а, типичный для украинских и южнорусских фамилий. Этот суффикс в подобных фамилиях (ср. Ковальчук, Мельничук) часто указывает на сына или ученика мастера. Таким образом, Кубичка — это не просто «тот, кто кубичка», а скорее «сын Кубички» или «помощник Кубички». Фамилия имеет ярко выраженную украинскую или белорусскую окраску, хотя встречается и в южных областях России, где были сильны малороссийские говоры.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия Кубичка не упоминается в основном корпусе, что подтверждает её локальный и нечастый характер. В отличие от более распространённых Кубиковых или Кубицких, форма на -чка — архаичная и узко-профессиональная. Версия о происхождении от имени Куба (гипокористика от Якуб) менее убедительна: для такого варианта ожидалось бы окончание -енко или -ук, а не -чка. Скорее всего, предок носителя фамилии был ремесленником, чей инструмент или товар дал ему прозвище на всю жизнь.