Фамилия Кубяков происходит от прозвища или имени Кубяк. Самая вероятная версия — тюркское происхождение основы. В тюркских языках слово «кубак» (или близкие к нему формы) означает «сосуд», «кувшин», «большая чаша». Прозвище Кубяк могли дать полному, дородному человеку, либо, наоборот, мастеру-гончару, делавшему глиняную посуду. В русских говорах слово «кубяк» тоже встречалось — так называли бочонок, кадку, а иногда и неуклюжего, неповоротливого человека.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: «чей сын?» — Кубяков, то есть потомок Кубяка. Фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России, где было сильное тюркское влияние, а также в Поволжье. Встречается она нечасто, но стабильно — носители живут в Татарстане, Башкирии, Оренбургской и Самарской областях.

Есть и альтернативная, менее убедительная версия: от славянского корня «куб» (кубоватый, выпуклый). Однако тюркская этимология выглядит правдоподобнее, учитывая характерное окончание -як (сравните: Казак, Кунак, Тюряк), частое в заимствованных прозвищах.

Среди однокоренных фамилий — Кубяк, Кубякин, Кубяковский. Последняя встречается реже и, скорее всего, имеет польское или украинское происхождение. Исторических документов о дворянском роде Кубяковых нет — фамилия, по всей видимости, крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, описывающих внешность или занятие.