Фамилия Кучевская, скорее всего, имеет польское географическое происхождение. Её основа — название населённого пункта Кучевске (Kuczewskie) в гмине Едвабне Ломжинского повята Подляского воеводства. Модель образования типична для польской шляхты: суффикс -ск-/-цк- указывал на владельца или выходца из поместья. Таким образом, родоначальник Кучевских, вероятно, был либо шляхтичем, владевшим этим селением, либо его уроженцем, получившим фамилию по месту жительства.

Однако существует и вторая версия, связанная с прозвищем Куча. В старину это слово не имело отношения к «куче» в современном бытовом смысле. Кучей называли человека докучливого, надоедливого — от глагола «кучить» (докучать). Такое прозвище могло закрепиться за носителем как характеристика его поведения или даже как профессиональное именование (например, сборщика податей или судебного пристава, который постоянно «докучал» крестьянам).

Из двух гипотез первая выглядит убедительнее. Географические фамилии на -ский в Польше были массовыми и чётко указывали на связь с конкретным топонимом. Прозвищный вариант возможен, но менее типичен для этой модели: Кучевский от Кучи — скорее исключение, чем правило. В любом случае, фамилия сохраняет память либо о польском селе в Подляшье, либо о не самом лестном, но ярком прозвище предка.