Фамилия Кучевский, скорее всего, указывает на польские корни её первого носителя. Наиболее вероятная версия связывает её происхождение с топонимом Кучевске (Kuczewskie) — селом, которое входит в состав гмины Едвабне Ломжинского повята Подляского воеводства в Польше. Такую фамилию обычно получал выходец из этого селения или его окрестностей, то есть она образована по географическому принципу. Суффикс -ский характерен для шляхетских и землевладельческих фамилий, но в XIX веке он распространился и среди других сословий, особенно на территории бывшей Речи Посполитой.

Однако существует и другая, хотя и менее убедительная, версия. Она возводит фамилию к прозвищу Куча. В старину это слово не имело прямого отношения к беспорядочному нагромождению предметов. В новгородских говорах, например, глагол «кучить» означал «торговать по мелочи», и Кучей могли прозвать мелкого торговца. В других диалектах «кучкаться» — значит «медлить, копаться», а в некоторых областях Кучей называли докучливого, надоедливого человека. Но для фамилии Кучевский, а не Кучин или Кучкин, топонимическая версия выглядит логичнее: она объясняет и характерный суффикс, и ареал распространения.

Подтверждение польской версии можно найти в исторических записях. В Книге памяти Калужской области есть сведения о Кучевском Александре Болеславовиче, 1907 года рождения, уроженце города Бельска Гродненской губернии (территория современной Польши). Это имя и отчество — Болеславович — прямо указывает на польскую культурную среду. Таким образом, связь фамилии с конкретным местом в Подляском воеводстве выглядит более обоснованной, чем гипотеза о прозвище, хотя и её полностью исключать не стоит.