Фамилия Куден — редкий случай, когда написание не даёт однозначной подсказки о происхождении. В ней нет ни одного из типичных русских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), что сразу наводит на мысль: перед нами либо поздняя искусственная фамилия, либо иноязычное заимствование, либо фамилия, застывшая в форме прозвища.

Скорее всего, Куден — это вариант фамилии Кудин или Кудень, записанный в упрощённой или диалектной форме. Основа «куд-» в русских говорах многозначна. Самое известное значение — «кудлатый», «лохматый», от слова «кудри». Прозвище Кудень могли дать человеку с кудрявыми, вьющимися волосами. В старых документах встречается и имя Кудин (народная форма канонического Акиндин), от которого тоже образовывали фамилии — Кудинов, Кудин. Если фамилия пошла от этого имени, то Куден — скорее всего усечённый вариант, возникший при переписи или в бытовой речи.

Второй, менее очевидный путь — тюркские корни. В языках тюркской группы есть слово «кудэн» (сват, свойственник). При длительном соседстве русских и тюркских народов такое прозвище могло закрепиться за человеком, который часто выступал сватом или был женат на иноземке. Эта версия правдоподобна для южных и восточных регионов, где контакты были особенно тесными.

Наконец, нельзя исключать, что Куден — это фамилия, пришедшая из западных земель, например, из Польши или Украины. Там суффикс -ен встречается чаще (сравните фамилии Коваленко, Бондаренко, но без окончания -ко). В таком случае Куден могло означать «сын или потомок Куды» (где Куда — тоже прозвище или имя). Географию бытования фамилии по открытым источникам проследить трудно — она встречается точечно, что говорит о её локальном и, вероятно, малочисленном распространении.

Какую бы версию ни взять за основу, ясно одно: фамилия Куден образована от прозвища или имени, и её обладатель вряд ли принадлежал к дворянскому сословию — скорее, к крестьянам или мещанам, чьи фамилии часто фиксировали «на слух» и не всегда грамотно. Сегодняшние носители фамилии могут с равной вероятностью оказаться потомками кудрявого парня из центральной России, степного свата или украинского крестьянина.