Фамилия Кудибасова — женская форма фамилии Кудибасов, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище Кудибас. В нём два корня: «куди-» и «-бас». Первый корень восходит к древнерусскому глаголу «кудить» — «кудесить, колдовать, проказничать, делать неладное». Второй корень — «бас» — в старорусских говорах означал «красота, украшение, щегольство» (отсюда «баской» — красивый, нарядный). Таким образом, Кудибас — это сложное прозвище, которое можно истолковать как «красивый колдун» или, с ироничным оттенком, «тот, кто наводит порчу щегольством». В народном сознании колдовство и удаль, внешняя стать часто соседствовали, и такое прозвище могло закрепиться за человеком видным, но с дурной славой или за тем, кто любил «покудесить» — подшутить, напроказить.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: по отцу или по главе семьи. Кудибасов — буквально «сын Кудибаса». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, так как сложные прозвищные фамилии у крестьян фиксировались позже, в XVII–XIX веках. Географически фамилия редкая, встречается в основном в Поволжье и центральных областях России, особенно в Нижегородской и Костромской губерниях — в тех местах, где диалектное слово «бас» было в ходу, а «кудить» ещё помнили.

Интересная деталь: фамилия Кудибасов не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, хотя по звучанию может показаться иноязычной. Это чисто славянское образование, построенное по той же модели, что и, например, Кривонос, Пустовалов или Доброхотов. Встречаются варианты написания с одной «с» — Кудибасов, но в женской форме Кудибасова двойная «с» сохраняется по правилам русской грамматики. В архивных записях XIX века фамилия могла фиксироваться как Кудибасова, так и Кудибасова — через «о» в окончании, если речь шла о женщине из семьи Кудибасовых.