Фамилия Кудряхин — один из тех случаев, когда прозвище человека перешло в наследственное имя, почти не изменившись. Её основа — «кудрях», то есть кудрявый человек. В русских говорах слово «кудрях» или «кудряха» означало того, кто отличался вьющимися, кудрявыми волосами. Это могла быть просто внешняя примета, но часто за таким прозвищем стоял и характер: кудрявых в народе считали весёлыми и удачливыми.

Модель образования проста и типична для севера и северо-востока Руси. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Кудряхин — «сын Кудряхи» или «из семьи Кудряхи». В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с Кудряшовым, Кудрявцевым и Кудриным. Но если Кудряшов образовано от «кудряш» (уменьшительно-ласкательное), то Кудряхин — от более грубоватой, разговорной формы «кудрях». Такая форма характерна для олонецких и вятских говоров, где -ах, -ух часто добавляли к основам прилагательных. Поэтому географически фамилия тяготеет к Русскому Северу, к Вологодчине и Кировской области.

Встречается и редкая версия, что в основе мог лежать не внешний признак, а имя Кудря — сокращение от языческого имени Кудряш, которое давали ребёнку с пожеланием быть сильным и здоровым (кудри считались признаком жизненной силы). Но эта версия менее убедительна: в документах XVI–XVII веков прозвище Кудрях встречается именно как бытовое описание человека, а не как полное личное имя.

Сословная принадлежность у Кудряхиных была разной. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне Кудряхины в Важском уезде, а в XIX веке — уже и мещане, и купцы. Фамилия не была аристократической, но и не стала редкой: её носили люди, чей предок выделялся среди односельчан своей шевелюрой — и эта деталь закрепилась в родовом имени на века.