Фамилия Кудышкина — женская форма фамилии Кудышкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Кудышка. Разберём, что стоит за этой основой и где могли жить первые носители.

Корень «кудыш» в русских говорах имеет два основных значения. Первое, и самое вероятное, — диалектное слово «кудыш» или «кудышка»: так в некоторых областях (особенно в южнорусских и рязанских) называли кувшин, горшок, кринку, а также глиняную посуду вообще. Прозвище Кудышка могли дать гончару, горшечнику или просто человеку коренастому, плотному, «круглому как кувшин». Второе значение встречается реже: в псковских и тверских говорах «кудыш» — это нечто несуразное, нескладное, или же так могли прозвать человека, который постоянно ходит с понурой головой, «кудыкает» (от глагола «кудыкать» — ходить сгорбившись). Но версия с гончарным ремеслом выглядит убедительнее, поскольку прозвища по профессии — один из самых распространённых источников русских фамилий.

Модель образования типична для северной и центральной России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Кудышки). Такие фамилии обычно возникали в среде крестьян и посадских людей, где отчество на -ин было нормой. Фамилия Кудышкин (и, соответственно, Кудышкина) не относится к числу аристократических — её носители, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, а не дворянами.

Географически фамилия тяготеет к Рязанской, Тамбовской и Пензенской областям, а также к Поволжью. Встречается она нечасто, но не является исчезающе редкой. Интересно, что однокоренные фамилии — Кудышкин, Кудышев, Кудяков — имеют разное происхождение: например, Кудяков обычно связывают с тюркским именем Кудай (бог) или с русским «кудлатый», а Кудышкин остаётся в рамках чисто русской бытовой лексики.

Таким образом, если вы носите фамилию Кудышкина, ваши предки с большой вероятностью были гончарами или людьми, так или иначе связанными с изготовлением или продажей глиняной посуды. Прозвище, лёгшее в основу, — простое, наглядное и уходит корнями в народный быт, а не в книжную или церковную традицию.