Фамилия Кудзаева имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища Кудзай. По одной из версий, прозвище Кудзай образовано от ингушского слова «кудз» - «собака». Согласно другой, менее правдоподобной версии, в основе этой фамилии лежит слово «кудзу» - «волокнистое пищевое, лекарственное и кормовое растение из рода пуэрария семейства бобовых».