Фамилия Кудзаева — яркий пример фамилии, корни которой уходят в тюркскую и кавказскую языковую среду. В её основе лежит прозвище Кудзай, и главная версия связывает его с ингушским словом «кудз», что означает «собака». Такое прозвище на Кавказе могли дать не в уничижительном смысле, а как оберег: считалось, что «собачья» кличка отпугнёт злых духов и подарит ребёнку здоровье. Либо же прозвище указывало на качества самого человека — верность, бдительность, выносливость, которые в традиционной культуре приписывались этому животному.

Менее убедительна версия, возводящая основу к слову «кудзу» — волокнистому растению из рода пуэрария. Для Кавказа, где фамилия распространена, такое растение нехарактерно, и объяснить, почему человека могли прозвать «растением», сложно. Поэтому лингвисты склоняются к «собачьей» версии как к основной.

Фамилия образована по русской модели: к тюркской или кавказской основе Кудзай добавили русский суффикс принадлежности -ев, а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант — Кудзаев. Такая словообразовательная модель (основа + -ев/-ов) типична для фамилий, которые закреплялись за нерусскими народами в XIX–XX веках при оформлении документов и переписи населения.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Северной Осетии. Носители фамилии Кудзаевы — это, скорее всего, потомки ингушских или осетинских родов, где прозвище Кудзай передавалось как родовое имя, а затем закрепилось в качестве официальной фамилии.