Фамилия Кудзагова образована от имени Кудзаг. Оно берет начало от осетинского нарицательного «кудз» со значением «собака». Давая младенцу имя со значением «собака», родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Таким образом, потомок человека, которого звали Кудзаг, со временем получил фамилию Кудзагов. Представители фамилии Кудзаговых внесены в некоторые Памятные книги. Так, например, в Книге памяти Республики Северная Осетия – Алания упоминается Николай Лекович Кудзагов, родившийся в 1892 году в Зарамаге. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Кудзаговых можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.