Фамилия Кудзагов — классический пример осетинской фамилии, образованной от личного имени Кудзаг. В основе этого имени лежит осетинское слово «кудз» — «собака». В традиционной осетинской культуре таким именем могли наделить ребенка с практической целью: считалось, что имя, связанное с животным, обманывает злых духов и помогает природе принять младенца «за своего». Заодно родители желали сыну перенять выносливость, верность и чутьё — качества, которые у осетин ассоциировались с собакой.

Модель образования фамилии типична для осетинской ономастики: к имени Кудзаг добавили русский патронимический суффикс -ов, который в XIX–XX веках закрепился в фамилиях горских народов под влиянием российской администрации. Если бы фамилия формировалась по исконно осетинской модели, она могла бы звучать как Кудзагаты — с характерным окончанием -ты/-ти, но вариант на -ов стал официальным при записи в метрики и ревизские сказки.

Географически фамилия привязана к горной части Северной Осетии. В Книге памяти Республики Северная Осетия — Алания зафиксирован Николай Лекович Кудзагов, 1892 года рождения, уроженец села Зарамаг. Это высокогорное селение в Алагирском ущелье — один из традиционных очагов фамилии. Зарамагцы, как и жители соседних аулов, держали скот и занимались террасным земледелием, а фамилии здесь часто указывали на родоначальника, чьё прозвище или имя становилось родовым знаком.

Других версий происхождения, кроме осетинской, у фамилии Кудзагов нет. Попытки связать её с тюркскими или кавказскими корнями выглядят натяжкой: слово «кудз» — исконно осетинское, и структура имени прозрачна для носителей языка. Так что предки современных Кудзаговых — это, скорее всего, осетины-алагирцы, в чьём роду когда-то жил человек по прозвищу Кудзаг, чьё необычное имя со временем стало родовой фамилией.