Фамилия Кудаков образована по стандартной восточнославянской модели: к основе «Кудак» добавили притяжательный суффикс -ов, который буквально означает «сын» или «потомок Кудака». Главная загадка — в значении самого прозвища Кудак. Споров здесь больше, чем ясности, но можно выделить несколько версий, каждая со своей логикой.

Самая распространённая гипотеза связывает Кудака с корнем «куд». В древнерусском языке «куд» — это злой дух, сатана, чернокнижник. Отсюда прямой путь к словам «кудесник», «кудесить». В этом случае Кудаком называли колдуна, волхва или знахаря. Однако в народных говорах у глагола «кудесить» был и второй, бытовой смысл — «шалить, проказничать». Так что прозвище могло достаться не столько мрачному чародею, сколько озорнику и весельчаку.

Другая версия отталкивается от глагола «кудакать». В разных диалектах он означал либо «болтать, пустословить», либо «хныкать, плакать, жаловаться». Соответственно, Кудаком могли прозвать болтуна или, наоборот, плаксу, вечно недовольного человека.

Наконец, есть и тюркская версия. Имя Курдак (иногда звучащее как Кудак) в тюркских языках значит «поджаренный, зажаренный». Такое имя давали ребёнку со смуглой, смугловатой кожей — по аналогии с подрумяненным на огне. Учитывая многовековые контакты славян с тюркскими народами, эта версия не менее правдоподобна, чем славянские. Какая из них верна для конкретной семьи — сказать трудно, но все три дают представление о том, каким могли видеть первого носителя прозвища.