Фамилия Кудакова — женская форма фамилии Кудаков. В её основе лежит мужское прозвище Кудак, и здесь открывается целый веер возможных значений. Самая древняя и, пожалуй, самая интригующая версия ведёт к слову «куд» — «злой дух, сатана, чернокнижник». В таком случае Кудаком могли прозвать кудесника, колдуна или волхва. Однако это же прозвище могло достаться и человеку с совершенно другим характером: в некоторых говорах глагол «кудесить» означал не только колдовство, но и озорство, шалость. Тогда Кудак — это непоседа и весельчак, тот, кто «кудесит» без всякой магии.

Есть и более приземлённая гипотеза, связывающая прозвище с глаголом «кудакать». В разных диалектах он означал либо «болтать, пустословить», либо, наоборот, «хныкать, плакать, жаловаться». Соответственно, прозвище Кудак могло закрепиться за болтуном или, напротив, за плаксой и нытиком. Наконец, стоит рассмотреть и тюркский след: фамилия могла образоваться от имени Курдак, что значит «поджаренный, зажаренный». Такое имя могли дать ребёнку со смуглой, почти сожжённой солнцем кожей.

Какая из версий верна для вашей конкретной ветви, сказать сложно — это зависит от того, в какой среде и где именно закрепилась фамилия. Но все они сходятся в одном: фамилия Кудакова образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища Кудак добавился суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кудаков), а затем появилась женская форма. Таким образом, Кудакова — это буквально «жена или дочь Кудака».