Фамилия Кадзаева — яркий пример того, как одна буква может менять историю. Скорее всего, перед нами осетинская фамилия, и её разбор стоит начинать с осетинского языка, а не с русского. Основа «Кадз» восходит к слову «кæдз» (чистый, светлый) или к имени Кадзæ (Кадза) — возможно, прозвищу, данному человеку за честность или за внешность. Суффикс «-аев» в русской передаче — это стандартный осетинский патронимический суффикс, соответствующий русскому «-ов». В оригинале фамилия звучала бы как Кадзæтæ, где «-тæ» — показатель множественности и принадлежности к роду.

Однако есть и другое объяснение, менее очевидное, но исторически возможное. В русском языке суффикс «-аев» иногда появлялся при адаптации фамилий из тюркских языков (например, татарского, кумыкского), где «-ай» — уменьшительная форма имени. В этом случае корнем могло быть тюркское имя Кадзай (от «кады» — твердый, крепкий). Но география фамилии подсказывает обратное: подавляющее большинство носителей Кадзаевых сосредоточено в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. Тюркская версия менее правдоподобна, хотя и не исключена полностью.

Интересна и словообразовательная модель. В отличие от русских фамилий на «-ов/-ев», где суффикс присоединяется к основе имени или прозвища (Иван → Иванов), осетинские фамилии на «-аев» часто фиксируют не отчество, а родовое имя предка. То есть Кадзаевы — это потомки человека по имени Кадза, который жил, вероятно, в XVIII–XIX веках. В осетинской традиции фамилия закреплялась за целым родом, и её носители могли жить в одном селе или ущелье. По некоторым данным, Кадзаевы встречаются в Дигорском ущелье, что косвенно указывает на дигорское происхождение (дигорцы — одна из субэтнических групп осетин).

Если говорить о социальном контексте, то осетинские фамилии на «-аев» в основном принадлежали свободным крестьянам-общинникам, а не знати (княжеские фамилии часто оканчивались на «-он» или «-ты»). Это значит, что предки Кадзаевых были, скорее всего, скотоводами или земледельцами, жившими в горных аулах. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Осетии, поэтому её носители — это в основном потомки одного корня, а не случайно разошедшиеся по стране однофамильцы.

Итак, главный ответ: фамилия Кадзаева — осетинская, образована от имени или прозвища Кадза (чистый, светлый) с помощью родового суффикса, и её носители — выходцы из горных районов Северной Осетии.