Фамилия Кудзиева — женская форма фамилии Кудзиев, и её происхождение ведёт к прозвищу Кудзи. Спор о корне этого прозвища — главная загадка фамилии. Самая убедительная версия связывает его с осетинским «куыдз» — «собака, пёс». У народов Кавказа, в частности у осетин и адыгов, собака была не просто сторожем, а символом верности и дружбы. Прозвище Кудзи могли дать человеку, прославившемуся как преданный товарищ, «пёс» в хорошем, уважительном смысле. Суффикс «-и» в основе указывает на осетинскую или, шире, кавказскую языковую среду.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, отталкивается от слова «къудзи» — «куст, кустик». В таком случае прозвище носило топографический характер: так могли назвать человека, чей дом стоял у зарослей кустарника, или того, кто жил на окраине, где начиналась густая поросль. Обе версии не противоречат друг другу: они лишь показывают, что прозвище могло родиться из двух разных бытовых наблюдений — за характером человека или за особенностями его жилья.

Фамилия Кудзиева типична для адыгской и осетинской ономастики. У адыгов, например, встречаются схожие по модели прозвища-имена: Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»), Гучешау («сын кузнеца»). Кудзиева встаёт в один ряд с этими фамилиями, образованными от прозвищ, описывающих внешность, род занятий или черты характера. Точное время появления фамилии установить сложно: процесс становления фамилий на Кавказе затянулся до конца XIX — начала XX века, и для окончательного вывода нужны глубокие генеалогические изыскания.