Прозвище Куфай предположительно образовано от славянского слова «куфа». Так в некоторых славянских языках называется «бочка». Следовательно, можно предположить, что прозвище Куфай относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть бочаром — мастером по изготовлению бочек.