Фамилия Куфина — женская форма, мужской вариант — Куфин. Это типичная русская фамилия, образованная с помощью суффикса -ин, который в древности указывал на принадлежность: «чей?» — Куфин, то есть «сын Куфы» или «человек из семьи Куфы». В русской ономастике суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, поэтому разбор прост: корень Куф- и суффикс -ин.

Сложность в происхождении самого корня «Куф». Самая прямая версия — от прозвища Куфа. В русских говорах слово «куфа» имело несколько значений. В новгородских и псковских диалектах «куфой» называли неуклюжего, неловкого человека, увальня. В других областях «куфа» — это кадка, бочонок, и прозвище могли дать полному, коренастому человеку, похожему на бочонок, или же бондарю, делавшему такие кадки. Таким образом, предок Куфин мог получить своё прозвище либо по внешности или характеру, либо по ремеслу.

Менее вероятная, но возможная версия — арабское происхождение. «Куфа» — это название древнего города в Ираке, известного своим исламским правом и каллиграфическим почерком «куфи». Однако фамилия Куфин не типична для татарских или башкирских родов, где такие арабские топонимы обычно давали фамилии с суффиксом -ов (Куфов). Поэтому версия с прозвищем выглядит для русской фамилии убедительнее.

В документах фамилия встречается редко. По данным переписей, Куфины исторически жили в центральных областях России, особенно в Тверской и Ярославской губерниях, что совпадает с ареалом диалектного слова «куфа». Встречаются также варианты написания через «ф» или «хв» (Кухвин) — это следствие местного произношения, когда «ф» заменяли на более привычное «хв». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители были людьми простого звания — плотниками, бондарями или просто деревенскими жителями с характерной внешностью.