Фамилия Кугина — женская форма фамилии Кугин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама же фамилия Кугин в русской ономастике относится к относительно редкому типу, образованному от прозвища или имени, не имеющего очевидных параллелей в церковном календаре. Ключ к разгадке — в корне «куг-».

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «куга». В южнорусских и украинских говорах так называют осоку, камыш или рогоз — водное растение, которое шло на плетение циновок, корзин и набивку матрасов. Прозвище Куга могли дать либо высокому и худому человеку (по ассоциации с длинным тонким стеблем), либо тому, кто занимался заготовкой или плетением из этого материала. Таким образом, предок Кугиных мог быть ремесленником-корзинщиком или жить у болотистого берега реки.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — тюркская. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть слово «куг» или «кугу» в значениях «лебедь», «птица» или «сила, мощь». В районах, где русские жили в тесном соседстве с тюркскими народами (Поволжье, Урал, Сибирь), прозвище могло прийти оттуда. Однако против этой версии говорит то, что фамилии на -ин от тюркских корней обычно более массовы, а Кугины — фамилия редкая.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кугин, то есть сын Куги или человек из семьи Куги. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Географически фамилия Кугина встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда, но чаще фиксируется в документах по Курской, Воронежской и Ростовской областям, что косвенно подтверждает южнорусскую, «камышовую» версию. Носительница фамилии Кугина может с высокой долей вероятности считать, что её предок получил прозвище от растения или от внешнего сходства с ним.