Скорее всего, прозвище Кугий восходит к украинскому слову «куга» - «водяное и болотное растение семьи осоковых с круглым безлистным стеблем», «рогоз». Вероятно, оно указывало на место жительства предка: на берегу пруда, в зарослях камыша. Менее вероятно, что Кугий — это вариант древнетюркско-булгарско-татарского имени Кугай, распространённого также у марийцев. Это имя восходит к тюркской основе «кук» со значением «синий» («синеглазый»). Компонент «ай» представляет собой татарский уменьшительный суффикс.