Фамилия Кухлиевский — редкий пример, где географическая привязка оказывается едва ли не единственным надёжным ключом к происхождению. Основа фамилии — топоним Кухлиев или Кухлево. Такие названия встречаются на западе современной Украины и в восточной Польше, в зоне исторического влияния польской и украинской ономастики. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя: в Речи Посполитой фамилии на -ский носили землевладельцы, владевшие поместьем с таким названием. Таким образом, первый Кухлиевский — это человек из Кухлиева или владелец Кухлева.

Корень фамилии — «кухоль» или «кухля». В украинском и польском языках «кухоль» — это кружка, кувшин, а в диалектах — ещё и мера сыпучих тел. Однако вряд ли прозвище Кухоль дали гончару: для этого существовали более прямые фамилии вроде Гончаренко. Скорее, топоним Кухлиев восходит либо к личному имени Кухоль (уменьшительное от Кузьма или Кондрат), либо к прозвищу по внешности — «кухлявый» означало курчавый, лохматый. В любом случае, фамилия образована не от ремесла, а от места или прозвища, которое со временем закрепилось за поселением.

Поскольку фамилия Кухлиевский — типично шляхетская по модели, её носители, скорее всего, принадлежали к мелкой или средней шляхте Волыни, Подолья или Галиции. После разделов Речи Посполитой такие фамилии перешли в сословие однодворцев или государственных крестьян, но сохранили польский суффикс. В современной России фамилия встречается крайне редко, в основном у потомков переселенцев с запада Украины или из Беларуси.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кухлевский, Кухельский — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются диалектным произношением. Вариант Кухлиевский — самый редкий и, вероятно, отражает украинскую огласовку (с «и» вместо «е»). Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни в метрических книгах Волынской или Подольской губерний XIX века — там шанс найти запись выше, чем в центральной России.