Фамилия Кухливский — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не спешите записывать предков в графы. В Польше, Литве и на западе современных России, Украины и Беларуси фамилии на -ский (или -цкий) носили не только магнаты, но и мелкая шляхта, а также крестьяне, получившие фамилию по названию деревни. Кухливский, скорее всего, образован от топонима — села или хутора с корнем «Кухлив-» или «Кухля-». Такие названия встречались в исторических землях Речи Посполитой, особенно на Волыни и в Подляшье.

Корень «кухл-» в славянских языках неоднозначен. Самая прямая версия — от слова «кухля»: в польском и белорусском диалектах так называли глиняный кувшин, горшок или кружку. Прозвище Кухля могли дать гончару, торговцу посудой или просто человеку с округлой фигурой. Менее очевидная, но возможная связь — с литовским kūklys (горбун) или кухоль (немецкое Kugel — шар, ком). Если фамилия пошла от прозвища, то суффикс -евск- (через вариант Кухлевский) приставили позже, чтобы «облагородить» звучание, подогнав под шляхетский стандарт.

В польских метриках XVIII–XIX веков фамилия встречается в формах Kuchlewski и Kuchliński, что говорит о неустойчивом написании. На территории современной Украины, в Ровненской и Житомирской областях, до сих пор живут носители, чьи предки числились однодворцами или «шляхтой околичной» — то есть были мелкими землевладельцами, почти неотличимыми от крестьян. Так что Кухливский — это не столько указание на знатность, сколько на географию: предок происходил из места, где делали или продавали кухли.

Ещё одна деталь: ударение в фамилии плавает. В русскоязычной среде чаще говорят Кухли́вский, но в польском оригинале ударение падало бы на второй слог (Kuchléwski). Если ваши родственники настаивают на первом варианте, это может говорить о давней русификации фамилии — обычное дело для бывших земель Речи Посполитой после разделов.