Фамилия Куквинова — женская форма от Куквинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: так называли по отцу или главе семьи. Вопрос в том, что за слово «Куквин» легло в основу. Самая прямая версия — прозвище Куква. В русских говорах «куква» означало кубышку, денежную копилку или вообще нечто пузатое, округлое. Прозвище могли дать человеку плотного телосложения или, наоборот, запасливому и прижимистому хозяину. Менее очевидная, но лингвистически возможная связь — с диалектным глаголом «куквиться», то есть горбиться, сжиматься. В этом случае прозвище могло описывать сутулую осанку.

Спорная версия — происхождение от крестильного имени. В святцах нет имени Куква или Куквин, но на Руси неканонические имена вроде Куча, Шиш, Кокорь давали детям в качестве обережных. Куква могло быть таким охранительным именем: считалось, что некрасивое прозвище отпугнёт злых духов. Однако прямых упоминаний личного имени Куква в древнерусских грамотах почти нет, поэтому версия с прозвищем выглядит надёжнее.

Географически фамилия Куквинов (и Куквинова) встречается в основном в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Архангельской, Костромской областях. Это не случайно: в северных говорах слово «куква» бытовало активнее, чем на юге. По сословной принадлежности предки Куквиновых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В написании фамилии возможна путаница: иногда её путают с Кукушкиным или Куковниковым из-за похожего звучания, но корень у них разный. Куквинова — редкая фамилия, и её носители могут проследить свою родословную до конкретного прозвищного предка, жившего в северной деревне.