Фамилия Кукинова — женская форма от Кукинов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от мужского прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. Здесь основа — Кукин, а финальное -ов добавили по патронимическому принципу: «чей?» — Кукинов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ку́кинов или Куки́нов — в разговорной традиции возможны варианты.

Главный вопрос — что за слово «Кукин»? Самое очевидное: в основе лежит неканоническое имя или прозвище Кука. В русских говорах «кука» — кулак, а также закром в амбаре для зерна. В переносном смысле так могли назвать скупого или прижимистого человека, который «держит в кулаке». Есть и другая версия: в некоторых диалектах «кука» — это птица кукушка, и прозвище давали человеку с грустным голосом или тому, кто любил куковать в одиночестве. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая (от кулака или закрома) встречается в словарях русских фамилий чаще — например, у Б. Унбегауна фамилия Кукин отмечена как производная от прозвища Кука.

Интересная деталь: фамилия Кукинов — редкая даже на фоне более распространённой Кукин. Суффикс -ов здесь неслучаен: он указывает на то, что предка звали именно Кукин, то есть сын или потомок Куки. Это могло быть отчество, застывшее в форме фамилии. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где такие прозвища бытовали активнее, но точных данных по ареалу нет — фамилия малочисленна.

Попытки связать Кукинова с тюркским «кук» (синий, небо) или с украинским «кукіль» (куколь) выглядят натяжкой: русская суффиксальная модель и диалектный контекст говорят в пользу славянского корня. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — прозвище от «куки» (кулак) или «куки» (закром). Кем были предки? Скорее всего, крестьянами или ремесленниками, получившими прозвище по черте характера или занятию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.