Фамилия Куккоева — женская форма фамилии Куккоев, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — Куккой, а фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, указывающим на принадлежность: «чей?» — Куккоев.

Ключ к разгадке — в корне «кук-». В русских говорах и соседних финно-угорских языках этот корень имеет несколько значений, и фамилия могла возникнуть в разных местах независимо. Самая вероятная версия — происхождение от прозвища Кукка или Кукко. В карельском и финском языках «kukko» означает «петух». Прозвище могли дать задиристому, бойкому человеку или тому, кто рано вставал. В северных русских говорах, особенно в Архангельской и Вологодской областях, слово «кукка» тоже бытовало, иногда в значении «шишка» или «нарост», а также как прозвище для человека с такой особенностью внешности.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с карельским «kukkoi» (крюк, багор) или «kukko» в значении «изгиб». Тогда прозвище могло относиться к человеку с характерной осанкой или к рыбаку, пользовавшемуся таким инструментом. В ономастике известна фамилия Кукконен (финская), и Куккоев может быть её русифицированным вариантом, когда к основе Кукко просто добавили русский суффикс -ев.

Фамилия редкая, её география тяготеет к северо-западу России: Карелия, Ленинградская, Мурманская области, а также к регионам, куда переселялись карелы в XIX–XX веках (Тверская область). Форма Куккоева — яркий пример того, как финно-угорское по корню слово «обрусело» через стандартную русскую фамильную модель. Носительница этой фамилии, скорее всего, имеет предков, живших на границе русских и карельских земель, где прозвища переходили из языка в язык.