Фамилия Куковская образована от прозвища Куковский, которое восходит к топониму Куково. Поселения, носящие такое название, встречаются как в России, так и в Белоруссии: Куково — это деревни в Зарайском районе Московской области, Холмогорском районе Архангельской области, Старицком районе Тверской области, а также в Ганцевичском районе Брестской области (Белоруссия) и в Молодечненском районе Минской области (Белоруссия). Согласно другой версии, Куковская — это отчество второго порядка: Куковский — сын Кукова — внук Куки. В этом случае она образована от прозвища Кук, которое восходит к нарицательному «кука» - «рычаг для завертки винта у тисков, печатного станка». Возможно, это прозвище может относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности человека: он мог быть столяром, либо работником типографии. В новгородских говорах кукой называют пирог с кашей, поэтому прозвище Кук мог получить любитель выпечки, либо торговец пирогами. Менее вероятно, что прозвище Кук связано с глаголом «куковать» – «жить бедно». Поэтому можно пердположить, данное прозвище указывает на социальное положение родоначальника.