Фамилия Куковская — женская форма фамилии Куковский, и её происхождение, как и у большинства фамилий на -ский, связано с географическим названием. Первое, что приходит на ум при разборе: предок мог получить такую фамилию по месту жительства — из деревни Куково. Такие поселения действительно разбросаны по карте: их можно найти в Московской, Архангельской, Тверской областях России, а также в Брестской и Минской областях Белоруссии. Если ваш предок был выходцем из одного из этих сёл или деревень, то фамилия Куковский (и, соответственно, Куковская) просто отвечала на вопрос «откуда?» и закреплялась за переселенцами, переехавшими в другое место.

Однако есть и другой, менее очевидный путь образования — через цепочку отчества. В этом случае Куковский — это «внук Куки», то есть отчество второго порядка. Сначала было прозвище Кук (или Кука). Что оно могло означать? В русских говорах слово «кука» имело конкретное техническое значение — так называли рычаг для закручивания винта у тисков или печатного станка. Человек, работавший с таким инструментом — столяр, плотник или типографский мастер — вполне мог получить прозвище по орудию труда. В новгородских говорах «кукой» называли пирог с кашей, так что прозвище могло закрепиться за любителем выпечки или пекарем. Менее правдоподобная, но встречающаяся версия связывает прозвище с глаголом «куковать» — жить одиноко и бедно, что указывало бы на социальное положение родоначальника, но такая гипотеза слабее, потому что прозвища обычно давали по конкретным, заметным признакам, а не по абстрактному состоянию.

Какая из версий верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования сказать сложно. Но в любом случае, фамилия Куковская — это либо указание на малую родину предка (топонимическая модель), либо отсылка к его ремеслу или бытовой особенности через прозвище.