Фамилия Куковских — яркий пример севернорусской модели фамилий на -их/-ых, характерной для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и некоторых районов Сибири, куда переселялись выходцы с Русского Севера. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи вы?» и обозначали принадлежность целому роду: Куковских — из семьи Кука или Куковых. Суффикс -ских в данном случае — вариант того же окончания, закрепившийся в письменной традиции.

Основа фамилии — прозвище Кук или Кука. Тут возможны два основных объяснения. Первое: в северных говорах «кука» — это кулак или сжатая кисть руки, а «кукать» значило бить кулаком. Прозвище могли дать драчуну или, наоборот, человеку с сильной рукой, кузнецу, молотобойцу. Второе, не менее вероятное: «кука» в диалектах — это кукушка (звукоподражательное). Прозвище Кука мог получить человек с грустным голосом, одинокий, либо тот, кто, как кукушка, не имел своего гнезда — бродяга, захожий работник.

Встречается и менее распространённая версия, связывающая основу с тюркским «кук» — синий, небесный, но для фамилии, закреплённой в русском северном ареале, это малоправдоподобно. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, которое затем стало фамилией через форму множественного числа родительного падежа: из дома Куков.

Фамилия редкая, и её география подтверждает северное происхождение: наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Кировской области (бывшая Вятская губерния), а также в Пермском крае и на Урале. Встречаются Куковских и в Новосибирской области — следствие переселенческих потоков XIX–XX веков. Известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не обнаружено, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде и не попавших в дворянские родословные книги.