Фамилия Куковихины — одна из тех, где за простым звучанием скрывается целый пласт народных верований и бытовых наблюдлений. В её основе лежит прозвище Куковиха, а само слово «куковать» означает не только крик кукушки, но и, по народным приметам, предсказывать беду или долгое одиночество. Однако не стоит думать, что предки Куковихиных были мрачными людьми: скорее всего, прозвище носило охранительный смысл. Родители нарекали ребёнка «нехорошим» словом, чтобы отвести от него настоящие несчастья, — оберег, рассчитанный на то, что злые силы пройдут мимо.

Интересно, что слово «куковка» в некоторых говорах означало дубину или палицу. Если принять эту версию, прозвище могло указывать на силу и воинский нрав: Куковихой звали крепкого мужчину или дружинника. Вторая гипотаза не менее правдоподобна, чем первая, и обе они рабочие.

Сама модель образования фамилии — на -ин — типична для центральных и северных регионов России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Куковихин — буквально «сын Куковихи», то есть потомок человека, носившего такое прозвище. Поскольку прозвище Куковиха женского рода, можно предположить, что основателем рода могла быть женщина, получившая это прозвище, или же прозвище закрепилось за главой семьи в форме, свойственной местному говору.

Фамилия редкая. Она не встречается в боярских списках или дворянских родословных — скорее всего, Куковихины были крестьянами или посадскими людьми. В современных базах данных фамилия фиксируется в Вологодской, Кировской и Пермской областях, что косвенно подтверждает её северное происхождение.