Фамилия Кулбатский — редкий случай, когда географическая привязка очевиднее, чем толкование корня. Судя по форманту «-ский», перед нами типичная фамилия польского или украинско-белорусского происхождения, образованная от названия населённого пункта. Такие фамилии в XVI–XVIII веках получала в основном шляхта и духовенство, а позже — крестьяне, переселявшиеся в другие места и бравшие фамилию по месту прежнего жительства.

Самая вероятная основа — топоним Кулбаты или Кулбаты. На картах встречается село Кулбаты в Беларуси (Гродненская область) и несколько хуторов с похожими названиями в Польше. Если фамилия пошла оттуда, то её носитель — выходец из этих мест. «Кулбатский» буквально означает «тот, кто родом из Кулбат».

С корнем сложнее. «Кулбат» не переводится с тюркских языков напрямую, хотя «кул» (раб, слуга) и «бат» (в разных наречиях — «богатство», «сила» или «удар») встречаются в личных именах. Но для белорусско-польской фамилии тюркская основа маловероятна, если только предок не был выходцем из татарской шляхты, которая оседала в Великом княжестве Литовском. Татары-липки нередко носили фамилии на «-ский» от своих поселений. Однако более правдоподобно, что название деревни восходит к балтскому или славянскому корню, который со временем стёрся.

В писцовых книгах XVII века фамилия не встречается — это указывает на её локальный характер и, скорее всего, позднее оформление. В современной России Кулбатские — большая редкость, несколько семей живут в Сибири, куда предки могли попасть в ходе переселенческих волн XIX–XX веков.

Единичные случаи написания через «о» (Колбатский) — результат акающего произношения, а не иной этимологии.