Фамилия Кулебякин образовалась от прозвища Кулебяка. В его основе лежит название традиционного русского блюда — кулебяка. Первоначальные старорусские кулебяки готовились с XVII века исключительно из дрожжевого теста, с несколькими прослойками фарша — из капусты, гречневой каши, крутых яиц, сушёной и варёной рыбы, грибов, лука и др. Считается, что само название этого пирога происходит от немецкого Kohlgebäck — «запечёная (в тесте) капуста». В XIX веке французские кулинары, которые работали в России, способствовали получению кулебяками международной известности и адаптировали их рецептуру под требования «высокой кулинарии»: их стали готовить из более деликатного «французского» теста, в качестве начинки употреблять дичь, шампиньоны, рис, лосось и т.д. Это дает основание полагать, что прозвище Кулебяка могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому Кулебякой могли прозвать кулинара, готовившего на продажу кулебяки. Однако не исключено, что это прозвище мог получить страстный любитель этого блюда. Возможно также, что прозвище Кулебяка связано с диалектным глаголом «кулебячить», который в нижегородских говорах употребляется в значении «валять руками, сваливать, мять, гнуть и складывать, стряпать и лепить» (В. В таком случае прозвище Кулебяка мог получить нерадивый ремесленник. Существует еще один вариант этимологии прозвища Кулебяка и образовавшейся от него фамилии, согласно которому, прозвище восходит к украинскому слову «кулеба», которое в переводе на русский язык означает густой суп, который преимущественно готовится из пшена. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кулебяка, со временем получил фамилию Кулебякин.