Фамилия Кульганюк — яркий пример того, как в одной словообразовательной модели сочетаются сразу две возможные основы, и установить единственный источник прозвища бывает непросто. Ключ к разгадке — суффикс -юк, характерный для западной Украины и юга Беларуси. Он указывает на то, что предок был либо сыном (патроним), либо человеком, связанным с носителем корня: Кульган — это Кульганюк, то есть «маленький Кульган» или «потомок Кульгана».

Самая прямая версия отсылает к украинскому прилагательному «кульгавий» — хромой. Прозвище Кульган могли дать человеку с заметной хромотой. В этом случае фамилия — из группы «говорящих» прозвищ, описывающих внешний признак, подобно фамилиям Шульга (левша) или Кривоног. Подтверждением служит и то, что в украинских говорах слово «кульга» само по себе означало хромоту или хромого человека.

Вторая версия связывает основу с польским словом kulgan — так называли деревянную колодку, которую надевали на ногу преступнику или пленнику. Если прозвище дали не за природный дефект, а за то, что человек носил или делал такие колодки, то Кульганюк — потомок тюремщика, кузнеца или палача. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку в бытовой среде прозвища по физическим недостаткам встречаются значительно чаще, чем по орудиям наказания.

Менее распространённое, но возможное объяснение — от тюркского корня «кул» (раб, слуга) с наращением -ган. В таком случае Кульган — это «рабский», «принадлежащий рабу», но для украинской антропонимии этот путь нетипичен, и фамилия скорее всего остаётся в кругу славянских прозвищ.

Фамилия редкая, встречается в основном на Волыни, в Ровненской и Житомирской областях, а также среди потомков переселенцев в Приморском крае России. Носителей мало, поэтому фамилия не обросла сословными легендами: Кульганюки — это, скорее всего, крестьяне или казаки, получившие фамилию по уличному прозвищу.