Фамилия Кульганова — женская форма фамилии Кульганов, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Кульган. В русских говорах слово «кульган» имеет несколько значений, и все они помогают представить, кем мог быть первый носитель фамилии.

В словаре Даля «кульган» — это человек с заметным физическим недостатком: хромой, колченогий, тот, кто припадает на одну ногу. Прозвища по хромоте были распространены на Руси: Хромой, Колченог, Кульга. Если предок получил такое прозвище, фамилия Кульганов буквально значит «сын хромого». Но есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых диалектах «кульган» называли неуклюжего, неловкого человека или даже того, кто ходит вразвалку. В любом случае прозвище носило характер внешней или поведенческой особенности.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Кульганов, то есть принадлежащий Кульгану. Такая модель образования фамилий была основной для крестьян и мещан в центральных губерниях России. Поэтому Кульгановы — это, скорее всего, потомки человека с прозвищем Кульган из северных или центральных областей, где такие диалектные слова были в ходу.

Географически фамилия не слишком широка, но встречается в Поволжье и на Урале. Встречаются Кульгановы и среди донских казаков, что неудивительно: фамилии с прозвищной основой часто закреплялись в вольных общинах. Редко, но фиксируется вариант Кульганин — с суффиксом -ин, что говорит о другой диалектной основе или иной модели образования.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Связь с тюркскими корнями маловероятна: слово «кульган» имеет прозрачную русскую этимологию и параллели в других славянских языках (например, украинское «кульгавий» — хромой). Если искать редкий угол, можно заметить, что в некоторых переписях XIX века фамилию писали через «о» — Колганов, что отражает акающее произношение. Но основной вариант — Кульганов — устойчив и однозначно связан с прозвищем, данным по хромоте или неловкой походке.